Az exponensek törvényei: mik azok és példák

Melyek a kitevők törvényei?

Az exponensek törvényei a matematikai műveletek hatalommal történő megoldására létrehozott szabályok.

A hatalom vagy a felhatalmazás egy szám többszörözéséből áll, amelyeket grafikusan ábrázolunk: xy.

Az önmagában megszorolandó számot alapnak nevezik, és a szorzásnak hányszor exponensnek hívják, amely kisebb, és amelyet jobbra és az alap fölött kell elhelyezni.

Például:

Most, ráadásul kivonás, szorzás és osztás műveletek egy vagy több hatalommal, hogyan kell folytatni? Az exponensek törvényei vezetnek bennünket, hogy ezeket a műveleteket a lehető legegyszerűbben oldjuk meg. Lássuk.

1) Nulla teljesítmény

1) Minden 0-ra emelt szám egyenlő 1-gyel.

Például:

x ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) Teljesítmény 1-nél

Minden 1-re emelt szám egyenlő önmagával.

Például:

x ¹ = x

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) A hatalom megsokszorozása ugyanazon alapokkal

Az azonos bázissal rendelkező hatalmak szorzata megegyezik az azonos bázissal rendelkező hatalom szorzatával, amelyet a kitevők összegére emelnek.

Például:

2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) Teljesítménymegosztás ugyanazon alapon

Ha ugyanazon bázissal és a különböző exponensekkel osztják meg a hatalmat, a hányados megegyezik egy másik hatalommal, ugyanannak az alapnak a felvételével.

Például:

4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) A hatalom megsokszorozása ugyanazzal az exponenssel

Két vagy több különböző teljesítmény szorzata azonos exponenssel megegyezik az ugyanazon exponenssel megemelt alapok szorzatával.

Például:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) A hatalommegosztás ugyanazon exponenssel

A különböző bázisokkal rendelkező és azonos exponenssel rendelkező két erő közötti hányados az azonos exponenssel megemelt bázisok hányadosa.

Például:

8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) Egy hatalom ereje

Az egyik teljesítmény hatalma egy másik energiát eredményez, ha ugyanazt az alapot megemelik a kitevők termékéhez.

Például:

(8 ³) ³ = 8 ^(3,3) = 8 ⁹

Ön is érdekelt az exponensek és radikális törvények.